Question

(10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程。

Answer 1

解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴
∵BHAC  ∴ ∴
∴高线BH所在的直线方程是
即    …………………………………………………………..5分
（2）解法1：设，又直线AC方程为：，
点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，
则=，解得
则角平分线CD所在直线方程为： ………………………………………10分
解法2：设角平分线CD方程为：，点B关于直线CD的对称点坐标为，则有，解得
代人直线AC方程：，得解得
即  
解法3：∵由A,B,C三点坐标可知∠ACB=Rt∠,BC="5,AB=12," ∴AC=13,
延长CB至,使，此时AC=C,  AC中点P(0, -4),
则直线CP为的角平分线所在直线
∵,
∴的角平分线所在直线CP的方程为
即

略