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    已知命题：
    ①函数f(x)=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    为偶函数；
    ②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
    ③函数f（x）=loga（x-1）+3的图象一定过定点；
    ④函数y=|3-x2|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
    其中正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：分别利用奇偶函数的定义域，函数的单调性和基本初等函数的性质分别判断．
    解答：解：①因为函数f（x）的图象关于y轴对称，所以函数f（x）是偶函数，所以①正确．
    ②若f(x)=
    -x，x≤0
    -x+1，x＞0
    满足条件，但函数在R上不单调，所以②错误．
    ③当x=2时，f（2）=loga（2-1）+3=3，所以函数f（x）=loga（x-1）+3的图象一定过定点（2，3），所以③正确．
    ④作出函数y=|3-x2|的图象如图：
    由图象可知函数为偶函数，所以函数y=|3-x2|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为0个或4个或3个或2个，所以则m的值不可能是1个，所以④正确．
    故答案为：①③④．
    点评：本题主要考查函数的图象和性质的应用，要求熟练掌握函数的基本性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）是减函数；
    ②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件；
    ③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
    ⑤已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•天门模拟）已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ②已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（0，-1），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
    ④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
    ⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中，正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-∞,3);命题q:若k<0,则函数h(x)=在(0,+∞)上是减函数.对以上两个命题,下列结论正确的是(　　).

    A.命题“p且q”为真              B.命题“p或􀱑q”为假

    C.命题“p或q”为假              D.命题“􀱑p且􀱑q”为假

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