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    【题目】如图，在正方体中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）.

    A.对任意动点，在平面内存在与平面平行的直线

    B.对任意动点，在平面内存在与平面垂直的直线

    C.当点从运动到的过程中，与平面所成的角变大

    D.当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

    【答案】AC

    【解析】

    运用线面平行判定定理，即可判断A；运用线面垂直的判定定理，可判断B; 由线面角的定义，可判断C; 由平面CBF即平面可知D到平面的距离的变化情况，即可判断选项D.

    因为AD在平面内，且平行平面CBF，故A正确；

    平面CBF即平面，又平面与平面ABCD斜相交，所以在平面ABCD内不存在与平面CBF垂直的直线，故B错误；

    F到平面ABCD的距离不变且FC变小，FC与平面ABCD所成的角变大，故C正确；

    平面CBF即平面，点D到平面的距离为定值，故D错误．

    故选：AC．

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    【题目】已知函数f（x）．

    （1）当a≤e时，求证：当x＝1时函数f（x）取得极小值：

    （2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．

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    【题目】设整数数列{an}共有2n（）项，满足，，且（）．

    （1）当时，写出满足条件的数列的个数；

    （2）当时，求满足条件的数列的个数．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，试判断的零点个数.

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    【题目】如图，长途车站P与地铁站O的距离为千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角满足tan＝（其中0＜θ＜)，现要经过P修条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点．

    （1）已知修建道路PA，PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点A，B之间的距离；

    （2）考虑环境因素，需要对OA，OB段道路进行翻修，OA，OB段的翻修单价分别为n元/千米和n元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定A，B点的位置．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

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    【题目】已知圆C的方程为：（x－3）2＋（y－2）2＝r2（r>0），若直线3x＋y＝3上存在一点P，在圆C上总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在的男生人数有16人.

    （1）试问在抽取的学生中，男，女生各有多少人？

    （2）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分之几）的把握认为“身高与性别有关”？

    总计

    男生身高

    女生身高

    总计

    （3）在上述100名学生中，从身高在之间的男生和身高在之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法，抽出6人，从这6人中选派2人当旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.

    参考公式：

    参考数据：

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知a，b为实数，函数.

    （1）已知，讨论的奇偶性；

    （2）若，①若，求在上的值域；

    ②若，解关于x的不等式.

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