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如图,在中,∠是直角,,有一个椭圆以为一个焦点,

   另一个焦点Q上,且椭圆经过点.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若以PQ所在直线为轴,线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系,求椭圆的

    方程;

(3)在(2)的条件下,若经过点Q的直线的面积分为相等的两部分,

    求直线的方程.

(1)因为椭圆以为一个焦点,另一个焦点QAB上,且椭圆经过点AB,所以由椭圆的定义知

  因此,解得.

  于是椭圆的长轴长,焦距

  故椭圆的离心率.

(2)依题意,可设椭圆方程为

由(1)知,,∴,∴椭圆方程为.

(3)依题意,设直线的方程为

设直线与PA相交于点C,则,故,从而.

,由,得,解得.

,由,得,解得.

,∴直线的方程为.

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