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    如图，在中，∠A是直角，，有一个椭圆以为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若以PQ所在直线为轴，线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线将的面积分为相等的两部分，求直线的方程.

    （1）因为椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B，

         所以由椭圆的定义知，

         因此，解得.

         于是椭圆的长轴长，焦距，

         故椭圆的离心率.

    （2）依题意，可设椭圆方程为，

        由（1）知，，∴，∴椭圆方程为.

    （3）依题意，设直线的方程为，

    设直线与PA相交于点C，则，故，从而.

    设，由，得，解得.

    设，由，得，解得.

    ∴，∴直线的方程为.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：CD=C1D；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
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    (1)
    AN
    •
    C1N
    =0；(2)
    B1C1
    •
    AN
    =0；(3)
    B1C1
    •
    AC1
    =0；(4)
    B1C1
    •
    AM
    =0    ．中成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    如图，在三棱锥A—BCD中，AB、BC、CD两两垂直．

    (Ⅰ)由该棱锥所有相邻的两个面组成的二面角中，哪些是直二面角？(要求全部写出，并说明理由)

    (Ⅱ)若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为，求二面角B—AD—C的余弦值；

    (Ⅲ)若AD与平面BCD所成的角为α，AD与平面ABC所成的角为β，且AD＝6，则当α、β为何值时，三棱锥A—BCD的体积最大，最大值是多少？

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