Question

【题目】某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是：对“学习数学”的态度是否与性别有关，可见随机抽取了30名学生进行了问卷调查，得到了如下联表：

	男生	女生	合计
喜欢	10
不喜欢		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（2）若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研，其中女生甲被抽到的概率为多少?（要写求解过程）

（3）试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关？

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) (3) 没有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关.

【解析】

（1）由条件可得喜欢学数学的人数为，可根据已知喜欢学数学的男生的人数为10，算出喜欢学数学的女生人数6，从而再算出不喜欢学数学的人数，又由于已知不喜欢学数学女生的人数为8，从而算出不喜欢学数学男生的人数为6.最后填完表格；（2）算出抽到没有抽到甲的概率，再算出抽到甲的概率；（3）用公式代入和图标中数据进行比较。

解：（1）抽到喜欢“学习数学”的学生人数是，补充完列联表如下：

	男生	女生	合计
喜欢	10	6	16
不喜欢	6	8	14
合计	16	14	30

（2）由（1）知喜欢“学习数学”的女生有6人，

记其他5位女生分别为A、B、C、D、E，如果抽取两人中没有甲，则是在A、B、C、D、E五人中选取两人，一共种可能。总取法一共种可能。

故所求的概率为；

（3）设：喜欢“学习数学”与性别是否有关；

由已知数据得，，

所以没有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关.