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    【题目】已知{}是公差不为0的等差数列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比数列．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）记是数列{}的前n项和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

    【答案】（1）； （2）存在，使得成立，的最小值为17.

    【解析】

    （1）设公差d不为0的等差数列{an}，运用等比数列中项性质和等差数列的通项公式，解方程可得d，进而得到所求通项公式；

    （2）求得Sn，假设存在n，Sn+9n+80＜0成立，运用二次不等式的解法，即可得到结论．

    （1）设数列公差为d，，则1+d，1+2d，1+5d成等比数列，

    ，

    化简得，.

    ，,.

    （2）又，

    由题意得.

    即，解得或（舍去）

    即存在，使得成立，n的最小值为17.

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    【题目】在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

    求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；

    在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

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    【题目】自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:

    准备参加

    不准备参加

    待定

    男生

    30

    6

    15

    女生

    15

    9

    25

    (1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?

    (2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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    【题目】已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数．

    若，直线l与x轴的交点为M，N是圆C上一动点，求的最小值；

    若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径，求a的值．

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    【题目】（Ⅰ）计算：

    ①若是椭圆长轴的两个端点，，则______；

    ②若是椭圆长轴的两个端点，，则______；

    ③若是椭圆长轴的两个端点，，则______．

    （Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若是椭圆长轴的两个端点，为椭圆上任意一点，则？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且｜PF｜＝4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A．

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）求证：以FA为直径的圆过点M．

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    【题目】对于以，为公共焦点的椭圆和双曲线，设是它们的一个公共点，，分别为它们的离心率.若，则的最大值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】设函数y＝f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，当x＞0时，f（x）＞0．

    （1）求f（0）的值；

    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围．

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    (1) 证明：PB∥平面AEC

    (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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