练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知定义在R上的函数满足：（1）；（2）；（3）时，.则大小关系

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据已知可得函数 f （x）的图象关于直线x＝1对称，周期为4，且在[1，3]上为减函数，进而可比较f（2018），f（2019），f（2020）的大小．

    ∵函数 f （x）满足：

    ①f（2﹣x）＝f（x），故函数的图象关于直线x＝1对称；

    ②f（x+4）＝f（x），故函数的周期为4；

    ③x1，x2∈[1，3]时，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．故函数在[1，3]上为减函数；

    故f（2018）＝f（2），

    f（2019）＝f（3），

    f（2020）＝f（0）＝f（2），

    故f（2020）＝f（2018）＞f（2019），

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；

    （2）当时，证明： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的50名学生中有40人比较细心，另外10人比较粗心；在数学成绩不及格的50名学生中有20人比较细心，另外30人比较粗心.

    （1）试根据上述数据完成列联表：

    数学成绩及格

    数学成绩不及格

    合计

    比较细心

    40

    比较粗心

    合计

    50

    100

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点, .

    （Ⅰ）求证：∥平面;

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为、，且有.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点和，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点P（2，1）．

    （1）求椭圆C的方程，并求其离心率；

    （2）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上（点A不在直线l上），点A关于l的对称点为A'，直线A'P与C交于另一点B．设O为原点，判断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    (1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)已知点的极坐标为,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为。

    （1）求侧棱PA的长；

    （2）设E为AB中点，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）已知定点M(，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案