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    古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数，如图：则第20个图共有
     
    个黑点．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据已知中第1个图中黑点有1个，第2个图中黑点有1+2个，第3个图中黑点有1+2+3个，第4个图中黑点有1+2+3+4个，…归纳可得第n个图中黑点有1+2+3+…+n个，进而得到答案．
    解答： 解：由已知中：
    第1个图中黑点有1个，
    第2个图中黑点有3=1+2个，
    第3个图中黑点有6=1+2+3个，
    第4个图中黑点有10=1+2+3+4个，
    …
    故第n个图中黑点有1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    个，
    当n=20时，共有黑点210个，
    故答案为：210
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
    （1）证明：BC⊥平面ACD；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，试求该简单组合体的体积V．

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    边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
    		3
    2
    a    ；推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（2x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于三个数log0.53，lnπ，（a2+3）0（a∈R）的大小关系，正确的是（　　）
    A、log0.53＜（a2+3）0＜lnπ
    B、log0.53＜lnπ＜（a2+3）0
    C、（a2+3）0＜log0.53＜lnπ
    D、lnπ＜（a2+3）0＜log0.53

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
     2015
    -2015
    (sinx+1)dx    =（　　）
    A、-2015B、2015
    C、4030D、-4030

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=|x+1|-|x+a|是R上的奇函数但不是偶函数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=
    4
    5
    ，cosB=-
    		2
    10
    ．
    （1）求C；
    （2）若c=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（2x-1）的定义域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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