Question

（10分）已知等比数列{}的前n项和为， 满足（

且均为常数）

（1）求r的值；      （4分）

（2）当b=2时，记，求数列的前项的和.（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）证明：见解析。

【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和前n项和的求解综合运用。

（1）因为,       当时,, 当时,,得到通项公式。

（2）由（1）得等比数列{}的首项为，公比为,  ，利用错位相减法得到结论。

解：（1）因为,       当时,,  -------1分

当时,,    ------3分

又因为{}为等比数列,  所以,      -------------------4分

（2）证明：

由（1）得等比数列{}的首项为，公比为,   -------5分

当b=2时，,          ------6分

设，则

      ----------------7分

两式相减, 得              -------8分

              -------------9分 

所以       --------10分