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    4．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．
    ①这组数据的众数是3；
    ②这组数据的众数与中位数的数值不相等；
    ③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
    ④这组数据的平均数与众数的值相等．
    其中正确的结论的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 对给定的数值，排列后，求出众数，中位数，平均数，即可推出选项．

    解答 解：在这11 个数中，由小到大，排列是：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10；显然众数是3，中间的数是3，即中位数是3，平均数$\overline{x}=\frac{2+2+3+3+3+3+3+3+6+6++10}{11}$=4，
    故选：A．

    点评 本题考查命题的真假的判断，考查众数与中位数，平均数的求法，考查计算能力．

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    14．如图，在△ABC中，M是边BC的中点，cos∠BAM=$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$，tan∠AMC=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM的长为$\sqrt{21}$，求△ABC的面积．

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    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    19．已知复数z满足z+（1+2i）=5-i，则z=4-3i．

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    9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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    16．下列函数中，是偶函数且最小正周期为π的函数是（　　）
    A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$D．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$

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    13．在（1+2x）n的展开式中，各项系数和为243，则展开式中x3的系数为80．

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    14．已知函数f（x）=2ax-ln（2x），x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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