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    19．已知复数z满足z+（1+2i）=5-i，则z=4-3i．

    分析 移向后由实部减实部，虚部减虚部得答案．

    解答 解：由z+（1+2i）=5-i，得
    z=（5-i）-（1+2i）=4-3i．
    故答案为：4-3i．

    点评 本题考查复数代数形式的加减运算，是基础的计算题．

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    9．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{-1，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-1，\frac{1}{5}}]$C．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$D．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为2$\sqrt{2}$，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A2为椭圆C的右顶点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与直线OM的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，N点的横坐标的取值范围是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求线段AB的长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知tanθ=2．
    （1）求1+sinθcosθ-cos2θ的值；
    （2）若sin（α+θ）=$\frac{2}{3}$，sin（α-θ）=-$\frac{1}{5}$，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：指数函数y=（1-a）x是R上的增函数，命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．
    ①这组数据的众数是3；
    ②这组数据的众数与中位数的数值不相等；
    ③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
    ④这组数据的平均数与众数的值相等．
    其中正确的结论的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．半径为1的扇形AOB，∠AOB=120°，M，N分别为半径OA，OB的中点，P为弧AB上任意一点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范围是[$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知角α的终边上一点P（5a，-12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知复数z1=2-3i，${z_2}=\frac{15-5i}{{{{（2+i）}^2}}}$，求：
    （1）z1•z2；
    （2）若z∈C，且|z-z1|=1，求|z-z2|的最大值．

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