Question

8．已知角α的终边上一点P（5a，-12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函数，求解即可

解答 解：角α的终边上一点P（5a，-12a），即x=5a，y=-12a，
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=13|a|，
当a＞0时，
则sinα=$\frac{y}{r}$=$-\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{5}{12}$；
当a＜0时，
则sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$-\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=\frac{5}{12}$；

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，基本知识的考查．