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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
    A-B
    2
    cosB-sin(A-B)sinB    +cos(A+C)=-
    4
    5
    ．则cosA=（　　）
    分析：已知等式左边第一项第一个因式利用二倍角的余弦函数公式化简，第三项利用诱导公式变形，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化简，即可求出cosA的值．
    解答：解：∵2cos2
    A-B
    2
    =cosB+1，cos（A+C）=-cosB，
    ∴2cos2
    A-B
    2
    cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=cosB+cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB-cosB=-
    4
    5
    ，
    即cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cos（A-B+B）-
    4
    5
    ，
    则cosA=-
    4
    5
    ．
    故选A
    点评：此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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