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    （1）解不等式  22x-1＞(
    12
    )x-2      
    （2）计算：log89•log2732．
    分析：（1）把不等式两边化为同底数，然后利用指数函数的性质转化为一次不等式求解；
    （2）直接利用对数式的运算性质化简求值．
    解答：解：（1）由等式 22x-1＞(
    1
    2
    )x-2    ，得
    22x-1＞22-x，则2x-1＞2-x，解得x＞1．
    所以原不等式的解集为（1，+∞）．
    （2）log89•log2732
    =log2332•log3325
    =
    2
    3
    log23•
    5
    3
    log32
    =
    2
    3
    ×
    5
    3
    log23•log32=
    10
    9
    ．
    点评：本题考查了指数函数单调性的应用，考查了对数函数的运算性质，训练了换底公式，是基础的运算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：log
    3
    4
    (x+1)＞log
    4
    3
    (x-3)
    （2）求值：(
    32
    ×
    		3
    )6+(
    		2
    		2
    )
    4
    3
    -4•(
    16
    49
    )-
    1
    2
    -
    42
    ×80.25-(-2005)0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，设数列{22-an}的前n项和为Sn．
    （1）解不等式：
    Sn-am
    Sn+1-am
    ＜
    1
    2
    ，求正整数m，n的值；
    （2）若数列{bn}满足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求证：
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）解不等式：log
    3
    4
    (x+1)＞log
    4
    3
    (x-3)
    （2）求值：(
    32
    ×
    		3
    )6+(
    		2
    		2
    )
    4
    3
    -4•(
    16
    49
    )-
    1
    2
    -
    42
    ×80.25-(-2005)0    ．

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