【题目】已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，（ 
为原点）
（1）求双曲线
的方程；
（2）若直线
： 
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
，求
的取值范围.
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若圆
（
）上仅有
个点到直线
的距离为
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】圆心到直线
距离为
，所以要有
个点到直线
的距离为
，需
，选B.
点睛：与圆有关的长度或距离的最值问题的解法．一般根据长度或距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．
【题型】单选题
【结束】
15
【题目】设
和
为双曲线
的两个焦点，若
， 
， 
是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设椭圆C： 
的一个顶点与抛物线
的焦点重合， 
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，求直线l的方程；
(3)若
是椭圆C经过原点O的弦， 
，求证： 
为定值．
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【题目】十八届五中全会公报指出:努力促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策。提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平。为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度,某部门随机调查了200位30到40岁的公务员,得到情况如下表:
(Ⅰ)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
(Ⅱ)将频率看作概率,现从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40 岁的男公务员,求这三人中至少有一人要生二胎的概率.
附：
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【题目】在一次趣味校园运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就座,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
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【题目】已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设
是过原点的直线，
是与n垂直相交于
点，与椭圆相交于
两点的直线，
，是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为
，实轴长为2
（1）求双曲线的标准方程与渐近线方程。
（2）若点 
在该双曲线上运动，且
，
，求以 
，
为相邻两边的平行四边形 
的顶点 
的轨迹．
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【题目】已知直线
：
与
轴相交于点
，点
坐标为
，过点作直线的垂线，交直线于点
.记过、、三点的圆为圆
.
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相交所得弦长为8的直线方程.
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