已知函数=.=.若至少存在一个∈[1.e].使成立.则实数a的范围为( )．A．[1.+∞)B．C．[0.+∞)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，

，若至少存在一个

∈[1，e]，使

成立，则实数a的范围为( )．

A．[1，+∞)

B．(0，+∞)

C．[0，+∞)

D．(1，+∞)

试题分析：令

，因为“至少存在一个

∈[1，e]，使

成立”，所以

有解，则

即

；令

，则

在

恒成立，

则

．

练习册系列答案

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已知函数f（x）=x³+

x²+ax+b,g（x）=x³+

x²+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数