Question

已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

Answer 1

试题分析：根据类比推理的意义，类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。对照三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=。
点评：简单题，类比推理是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。一般的，点对线，距离对面积，面积对体积等。