Question

.给出以下五个命题：① ，若，则x = 0或y = 0的否命题是假命题； ②函数的最小值为2；   ③若函数的图象关于点(1,0)对称，则a的值为-3； ④若，则函数是以4为周期的周期函数；⑤若，则其中真命题的序号是 ________

Answer 1

①③④

对于①，x，y∈R，若x²+y²=0，则x=0或y=0的否命题是若x²+y²≠0，则x，y全不为零，不正确，故是假命题，故①正确；
对于②，函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2此时3^x=1，此时x=0，但取不到，故②不正确；
对于③，函数f（x）=x³+ax²+2的图象关于点（1，0）对称，则f（1+x）+f（1-x）=0，解得a=-3，故③正确；
对于④，
所以函数y=f(x)是以4为周期的周期函数.故④正确；
对于⑤，令x=0解得a₀=1，对等式两边取导数得，令x=1得,所以,错.故答案为：①③④