一个商场经销某种商品.根据以往资料统计.每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为:ξ12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品.采用1期付款.其利润为200元,采用2期或3期付款.其利润为250元,采用4期或5期付款.其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．(1)求购买该商品的3位顾客中.恰有2位采用1期付款的概率,(2)求η的分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
（1）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；
（2）求η的分布列及期望E（η）．

分析（1）判断分析服从B∽（3，0.4），运用概率公式求解，
（2）确定η的可能取值为200元，250元，300元，根据题意判断P（η=200）=P（ξ=1），P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3），P（η=300）=1-P（η=200）-P（η=250），求出概率得出分布列，数学期望．

解答解：（1）∵服从B∽（3，0.4），运用概率公式P=${C}_{3}^{k}$（0.4）^k（1-0.4）^3-k
∴$p=C_3^2{0.4^2}（1-0.4）=0.288$，
（2）∵采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
∴可能取值为200元，250元，300元．
根据表格知识得出：P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，
P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，
P（η=300）=1-P（η=200）-P（η=250）=1-0.4-0.4=0.2．
η的分布列为：

η	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

E（η）=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240（元）．

点评本题考察了独立重复使用二项分布的概率问题，考察了学生的阅读分析实际问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．设函数f（x）=x²-1，对任意$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$，$f（\frac{x}{m}）-4{m^2}f（x）≤f（x-1）+4f（m）$恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．复数z的共轭复数记为$\overline{z}$，复数z、$\overline{z}$分别对应点Z、$\overline{Z}$．设A是一些复数对应的点组成的集合，若对任意的Z∈A，都有$\overline{Z}$∈A，就称A为“共轭点集”．给出下列点集：
①{（x，y）|x²+（y-1）²≤1}； ②{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y＞2x-4}\\{y＜-2x+4}\\{x＞0}\end{array}\right.$}； ③{（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1}；
④{（x，y）|y=2^x}．其中是“共轭点集”的有②③．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．