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    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝2px(p>0)的交点为A，B，A，B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为(　　)

    A.  B．2  C．3  D.＋1


    　C

    [解析]　抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，由双曲线与抛物线的对称性知，AB⊥x轴，于是得由|AB|＝2b知，p＝b.

    ∵点A在双曲线上，∴－＝1，

    ∴8a2＝b2.又∵b2＝c2－a2，∴9a2＝c2，∴e2＝＝9，∴e＝3.


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    函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________

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    函数的定义域为。

    （1）当时，判断函数的单调性并证明；

    （2）若函数恒成立，求的取值范围。

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    已知二面角，直线，，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么(    )

       A.a与b可能垂直，但不可能平行      B.a与b可能垂直，也可能平行

       C.a与b不可能垂直，但可能平行      D.a与b不可能垂直，也不可能平行

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    已知函数，常数。

    （1）设，证明：函数在上单调递增；

    （2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。

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    在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形AEFD沿直线EF折起后所在的平面记为α，P∈α，设PB，PC与α所成的角分别为θ1，θ2(θ1，θ2均不为零)．若θ1＝θ2，则点P的轨迹为(　　)

    A．直线                                 B．圆 

    C．椭圆                                 D．抛物线

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    设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，l与x轴交于点R，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

    (1)若∠BFD＝120°，△ABD的面积为8，求p的值及圆F的方程；

    (2)在(1)的条件下，若A，B，F三点在同一直线上，FD与抛物线C交于点E，求△EDA的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1)求抛物线E的方程；

    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，以PQ为直径的圆是否恒过y轴上某定点M，若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    右图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(    )

    A．            B．  C．            D．

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