练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    log
    1
    2
    x(0＜x≤1)
    2-3x(x＞1)
    ，若f（3a）＜f（2a2-9），则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：确定f（x）在（0，+∞）上单调递减，由f（3a）＜f（2a2-9），可得3a＞2a2-9＞0，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：由函数f（x）的图象可知f（x）在（0，+∞）上单调递减，
    ∵f（3a）＜f（2a2-9），
    ∴3a＞2a2-9＞0，∴
    3
    		2
    2
    ＜a＜3，
    故答案为：
    3
    		2
    2
    ＜a＜3．
    点评：本题考查函数解析式的求解和常用方法，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）=2x+m•2-x．
    （1）求m的值，并求当f（x）＞2-x时，实数x的取值范围；
    （2）当x∈[-2，1]时，不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，
    		3
    （c-acosB）=b（sinA+1）．
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）若a=10，b+c=14，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0≤α≤2π，sinα＞
    		3
    cosα，则α的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次中9环或10环的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜ax+2≤6}，B={x|-1＜2x≤4}，若A⊆B，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    4•2014x+2
    2014x+1
    +xcosx（-1≤x≤1），设f（x）的最大值是M，最小值是N，则M+N=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x+xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足约束条件
    5x-2y-15≤0
    5x-4y-5≥0
    y≥0
    ，则2x-y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案