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    若f（x）=
    4•2014x+2
    2014x+1
    +xcosx（-1≤x≤1），设f（x）的最大值是M，最小值是N，则M+N=
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：将此函数看做两个函数的和，其中前一个为单调增函数，后一个为奇函数，从而函数的最大值与最小值之和为前一个函数的最值之和，代入解析式利用指数运算性质化简求值即可
    解答： 解：∵g（x）=
    4•2014x+2
    2014x+1
    =
    4•(2014x+1)-2
    2014x+1
    =4-
    2
    2014x+1
    ，
    由复合函数单调性的判断方法，知此函数在R上为增函数
    又∵y=xcosx为R上的奇函数，其最大值加最小值为0，
    ∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（
    2
    2014-1+1
    +
    2
    20141+1
    ）=8-（
    2×2014
    2014 +1
    +
    2
    2014 +1
    ）=8-
    2×2015
    2015 
    =8-2=6
    故答案为：6
    点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性的应用，利用单调性求函数最值，指数运算的性质
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    log
    1
    2
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    椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
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    S4
    a6
    =
     
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    ．

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