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    【题目】下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
    A.y=x3
    B.y=lgx
    C.y=|x|
    D.y=x﹣1

    【答案】A
    【解析】解：∵y=x3 既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增，故满足条件； 由于y=lgx不是奇函数，故排除B；
    由于y=|x|是偶函数，不是奇函数，故排除C；
    由于y= 是奇函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故排除D，
    故选：A．
    【考点精析】掌握函数单调性的性质和奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

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    【题目】【2017唐山模拟】如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，连接BD，AC1，B1D1， CD1，B1C，现有以下几个结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④CB1与BD为异面直线，其中所有正确结论的序号为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于下列命题： ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y= 的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤ }；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
    其中不正确的命题的序号是 ． （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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    【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边， ，那么下面说法正确的是（ ）

    A. 平面平面

    B. 四面体的体积是

    C. 二面角的正切值是

    D. 与平面所成角的正弦值是

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    【题目】在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求证：平面；

    （2）求的长；

    （3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且.

    （1）求函数的极值；

    （2）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    模拟实验总次数

    甲

    4次

    6次

    2次

    12次

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

    （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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    【题目】如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且， ， ， 为的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）证明： 平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】王明参加某卫视的闯关活动，该活动共3关．设他通过第一关的概率为0.8，通过第二、第三关的概率分别为p，q，其中，并且是否通过不同关卡相互独立．记ξ为他通过的关卡数，其分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    0.048

    a

    b

    0.192

    （Ⅰ）求王明至少通过1个关卡的概率；

    （Ⅱ）求p，q的值．

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