Question

【题目】王明参加某卫视的闯关活动，该活动共3关．设他通过第一关的概率为0.8，通过第二、第三关的概率分别为p，q，其中，并且是否通过不同关卡相互独立．记ξ为他通过的关卡数，其分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	0.048	a	b	0.192

（Ⅰ）求王明至少通过1个关卡的概率；

（Ⅱ）求p，q的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）， ．

【解析】试题分析：（Ⅰ）“王明至少通过1个关卡”与事件“ξ＝0”是对立的，所以王明至少通过1个关卡的概率是．

（Ⅱ）根据， ，列式整理得， ，又，所以， ．

试题解析：（Ⅰ）设事件表示“王明通过第i个关卡”，由题意知， ， ．

由于事件“王明至少通过1个关卡”与事件“ξ＝0”是对立的，所以王明至少通过1个关卡的概率是．

（Ⅱ）由题意， ．

整理得， ，又，所以， ．