Question

【题目】2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行，某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：

项目	半程马拉松	10公里健身跑	迷你马拉松
人数	2	3	5

(其中：半程马拉松公里，迷你马拉松公里)

(1)从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；

(2)从10人中选出2人，设为选出的两人赛程距离之和，求随机变量的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件先求出两人赛程之差大于10公里的情形种数，再借助古典概型的计算公式求出其概率；（2）依据题设条件分别求出) ； ； ； ； ； ，求出其分布列：

解：(1)选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率.

(2) ；

；

；

；

；

.

随机变量的分布列为：