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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义即可得出．
    解答： 解：∵S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，
    ∴S=
    1
    2
    |
    a
    | |
    b
    |sinθ    =
    1
    2
    ×3×5sinθ    =
    15
    4
    ，
    化为sinθ=
    1
    2
    ．
    ∵
    a
    •
    b
    ＜0，∴θ为钝角．
    ∴θ=150°．
    故答案为：150°．
    点评：本题考查了数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义，属于中档题．
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    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；③
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    ，其中恒成立的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为
    3
    2
    和
    2
    3
    ，则输出M的值是
     
    ．

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     种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-b|＜1的解集中的整数有且仅有1，则b的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E的中心为原点，若以右焦点为圆心，
    		3
    为半径的圆与双曲线E渐进线相切，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    BC
    =（2-k，3），
    AC
    =（2，4）且|
    AB
    |≤4，k∈Z，则△ABC为直角三角形的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有四个奖励模型：y=
    1
    4
    x，y=lgx+1，y=（
    3
    2
    ）x，y=
    		x
    ，其中能符合公司要求的模型是（　　）
    A、y=
    1
    4
    x
    B、y=lgx+1
    C、y=（
    3
    2
    ）x
    D、y=
    		x

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