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    已知a＞b，ab≠0，给出下列不等式：①a2＞b2；②
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；③
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    ，其中恒成立的个数是
     
    ．
    考点：不等式比较大小,基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：①取a=-1，b=-2，即可判断出；②取a=1，b=-2，即可判断出；③
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    ，可举一正一负的例子
    解答： 解：①取a=-1，b=-2，虽然满足-1＞-2，但是（-1）2＞（-2）2不成立，因此a2＞b2不成立；
    ②取
    1
    a
    ＜
    1
    b
    a=1，b=-2，虽然满足1＞-2，但是
    1
    a
    ＜
    1
    b
    不成立，因此②不成立；
    ③a-b=2，此时有
    1
    a-b
    ＜
    1
    a
    ，故③不成立，
    故答案为：0．
    点评：本题考查不等关系与不等式，解题的关键是找到合适的反例说明问题不成立，
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    在等比数列{an}中，公比为q，前m项和为Sm（Sm≠0），证明：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…，Skm-S（k-1）m构成公比为 q的m次幂的等比数列．

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    已知f（x）=x-e 
    x
    a
    存在单调递减区间．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=ex相切？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
    x1
    x2
    ＜
    e
    a
    ．

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    求函数f（x）=-
    1
    2
    x2+x+3在区间[t，t+2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点．

    下列结论中正确的是
     
    ．（填上所有正确项的序号）
    ①线MN与A1C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC1A1；④三棱锥N-A1BC的体积为V N-A1BC=
    1
    6
    a3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asinx+cosx的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=9-x2，直线y=x+7所围图形面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+
    a
    x
    （a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
     
    ．

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