Question

把直线l₁：x+3y-1=0沿x轴正方向平移1个单位后得到直线l₂，又直线l与直线l₂关于x轴对称，那么直线l的方程是（　　）

• A、x-3y+2=0
• B、x-3y-4=0
• C、x-3y-2=0
• D、x-3y+4=0

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：直线的方程化为y=kx+b，根据平移规律，对x左加右减，对y上加下减，得到平移后的直线方程，利用对称知识求出直线l的方程．

解答： 解：直线l₁：x+3y-1=0即为：y=-

1

3

(x-1)，
把直线l₁：x+3y-1=0沿x轴正方向平移1个单位后得到直线l₂，
∴直线l₂的方程为：y=-

1

3

(x-2)，即x+3y-2=0．
直线l与直线l₂关于x轴对称，那么直线l的斜率是：

1

3

，在y轴上的截距相反．
直线l的方程是y=

1

3

x-

2

3

，即x-3y-2=0．
故选：C．

点评：此题考查学生掌握函数图象平移的规律，直线的对称问题的应用，是一道基础题．