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    【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）
    A.2（AB2+AD2+AA12）
    B.3（AB2+AD2+AA12）
    C.4（AB2+AD2+AA12）
    D.4（AB2+AD2）

    【答案】C
    【解析】解：如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形， 因此，在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2）…①；
    在平行四边形ACC1A1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）…②；
    在平行四边形BDD1B1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③；
    ②、③相加，得A1C2+AC12+B1D2+BD12=2（AC2+AA12）+2（BD2+BB12）…④
    将①代入④，再结合AA1=BB1得，AC12+B1D2+A1C2+BD12=4（AB2+AD2+AA12）
    故选C．

    根据平行六面体的性质，可以得到它的各个面以及它的对角面均为平行四边形，多次使用已知条件中的定理，再将所得等式相加，可以计算出正确结论．

    练习册系列答案
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    B.f（cosα）＞f（cosβ）
    C.f（sinα）＞f（cosβ）
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