Question

【题目】已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e∈．若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：若p真，则m＞6-m＞0，解得m范围．若q真，则m＞0且且e2=1+ =1+ ∈（，2），解得： ＜m＜5，∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得p，q中有且只有一个为真命题，即p，q必一真一假．

试题解析：

若p真，则m＞6-m＞0，解得：3＜m＜6，若q真，则m＞0且e2=1+=1+∈（，2），解得：＜m＜5，∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p，q中有且只有一个为真命题，即p，q必一真一假，①若p真q假，则，即5≤m＜6；②若p假q真，则，即＜m≤3；∴实数m的取值范围为：（，3]∪[5，6）．