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    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}4x+y-9≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，则z=x-3y的最大值是-1．

    分析 由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最大值．

    解答 解：x，y满足的平面区域如图：由z=x-3y得到y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，当此直线经过图中C时z最小，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$得到C（2，1），所以z最小值为2-3=-1；
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了线性规划在去目标函数中的最值的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．

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    13．已知△ABC中，a2=b（b+c），B=15°，则角C=135°．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围[-4，0]．

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    11．已知函数f（x2-1）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x）的定义域为（　　）
    A．[0，1]B．[2，$\frac{5}{2}$]C．[-1，8]D．（-∞，3）

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    18．下列命题中，正确的是（　　）
    A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0
    B．若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$
    C．“-3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的必要不充分条件
    D．若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3

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    8．设数列{an}满足对任意的n∈N*，Pn（n，an）满足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}$=（1，2），且a1+a2=4，则数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn为$\frac{n}{2n+1}$．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明结论；
    （3）求函数在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若数列{an}为等差数列，首项a1＜0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，则使前n项和Sn＜0的最大自然数n是4029．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，n=$\sqrt{a-b}$，则m，n的大小关系是m＜n．

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