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    14．若（2+x）n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256，则正整数n=8．

    分析 由题意可得：2n=256，解得n．

    解答 解：由题意可得：2n=256，解得n=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．函数$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$的图象与函数y=-log3x的图象关于直线y=x对称．

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    5．函数$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的单调递减区间为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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    2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则锐角α为（　　）
    A．30°B．60°C．45°D．75°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=ln（{x-2}）-\frac{x^2}{2a}$（a为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3））的切线方程
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在x0处取得极值，且${x_0}∉[{e+2，{e^3}+2}]$，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求实数a的取值范围．（其中e为自然对数的底数）

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    19．已知集合A={x|x＞-1}，则下列选项正确的是（　　）
    A．0⊆AB．{0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}，{bn}与函数f（x），{an}是首项a1=15，公差d≠0的等差数列，{bn}满足：bn=f（an）．
    （1）若a4，a7，a8成等比数列，求d的值；
    （2）若d=2，f（x）=|x-21|，求{bn}的前n项和Sn；
    （3）若d=-1，f（x）=ex，Tn=b1•b2•b3…bn，问n为何值时，Tn的值最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，点（an，an+1）在直线y=x+2上，且首项a1=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，数列{bn}的前n项和为Tn，请写出适合条件Tn≤Sn的所有n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）．
    （1）若f（3a+4）≥f（5a），求实数a的取值范围；
    （2）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3x+4，判断g（x）在（1，2）上零点的个数并证明：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

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