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如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为            。(用分数表示)

解析试题分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出阴影部分的面积及正方形的面积.解:令正方形的边长为a,则S正方形=a2,则扇形所在圆的半径也为a,则S扇形= πa2,则黄豆落在阴影区域内的概率P= π故答案为
考点:几何概型
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A):N求解

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连掷两次骰子得到的点数分别为,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是        .

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离散型随机变量的分布列为:



1





则X的期望___________.

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设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数,则斜边的长小于的概率为       。

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是一个离散型随机变量,其分布列如右表:则q=                

ξ
-1
0
1
P
0.5
1q
q2

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下列五个命题:
①对于回归直线方程时,.
②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.
③若单调递增,则.
④样本的平均值为,方差为,则 的平均值为,方差为.
⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛,已知每一局甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,比赛时可以用三局二胜或五局三胜制,相对于用五局三胜制,三局二胜制乙获胜的可能性更大.
其中正确结论的是         (填上你认为正确的所有序号).

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在矩形ABCD中,AB=4,BC=2(如图所示),随机向矩形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率____________。

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在区间上随机取一个数的概率是___________.

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