练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.
    M的轨迹方程是=1（x≥）
    设动圆M的半径为r，

    则由已知|MC1|=r+，
    |MC2|=r-，
    ∴|MC1|-|MC2|=2.
    又C1（-4，0），C2（4，0），
    ∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.
    根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.
    ∵a=，c=4，
    ∴b2=c2-a2=14，
    ∴点M的轨迹方程是=1（x≥）.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线，，为正常数．直线与曲线的实轴不垂直，且依次交直线、曲线、直线于、、、4个点，为坐标原点．

    （1）        若，求证：的面积为定值；
    （2）        若的面积等于面积的，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为（   ）
    A．-　B．
    C．-2　D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2是另一个焦点,且∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率为(    )
    A．+1B．C．-1D．+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线中心的轨迹方程是            
                                      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
    小题1:求该双曲线的方程；
    小题2:如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线与抛物线交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若为等边三角形，则双曲线的离心率为      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知
    ①点P（x，y）的轨迹C的方程；
    ②若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案