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(本题满分12分)已知
①点P(x,y)的轨迹C的方程;
②若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
(1)由已知 …………2分
,所以P的轨迹方程为  ……5分
(2)设,AB中点E坐标为
,消去y得:
由韦达定理得: ……8分
则AB垂直平分线方程为
又点D(-1,0)在AB的垂直平分线上,代入方程得 ……11分
(注:也可由DE的斜率为,解得
与双曲线C相交,符合题意,
所以(若计算△>0,得m2>26)  …………12分
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