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    2．函数f（x）=（1+ax2）ex（a≠0）在R上有极值点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞）．

    分析 求函数的导数，利用函数取值极值转化为f′（x）=0有两个不同的根进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2axex+（1+ax2）ex=（1+2ax+ax2）ex，
    若f（x）=（1+ax2）ex（a≠0）在R上有极值点，
    则f′（x）=（1+2ax+ax2）ex，在R上不是单调函数，
    即即f′（x）=（1+2ax+ax2）ex=0，由两个不等的实根，
    即1+2ax+ax2=0，有两个不等的实根，
    则判别式△=4a2-4a＞0，
    即a＞1或a＜0，
    故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞）

    点评 本题主要考查导数的应用，根据函数极值和导数之间的关系转化为f′（x）=0有两个不同的实根是解决本题的关键．

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    （Ⅰ）证明：当a＞0时，函数f（x）有且只有一个极值点；
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    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）

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    （1）若点P在第二象限，求实数b的取值范围；
    （2）求点P所形成的曲线方程．

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