设点
是圆
上任意一点, 点
是点
在
轴上的投影, 动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设点
,若直线
与轨迹相切于点
,且与直线
相交于点
,求证：以
为直径的圆经过定点
.
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）经过点
的直线
和椭圆
交于
两个不同的点，设
的中点为
，求
的
取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图, 若输出的
,则判断框内的正整数
的所有可能的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示, 它的府视图的直观图是
,如图（2）所示, 其中
,则该几何体的外接球的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位, 再将所有点的横坐标伸长到原来的
倍, 得到函数
的图象, 则函数的图象与直线
轴围成的图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交
的外接圆于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径，
，
，求
的长.
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，则（ ）
B.
C.
D.
是非空集合, 定义
,已知
,则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，则该数列的前20项和为________．