Question

14．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 64+24πcm²
• B． 64+36πcm²
• C． 48+36πcm²
• D． 48+24πcm²

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是组合体：上面是圆锥、下面是正方体，由三视图求出几何元素的长度，由圆锥的表面积公式、矩形面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是圆锥、下面是正方体，
且圆锥的底面圆的半径是4、高为3，则母线长$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
正方体的棱长是4，
∴该几何体的表面积S=5×4×4+π×4²-4×4+π×4×5
=64+36π（cm²），
故选：B．

点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．