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9.过三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程是$\widehaty=5.75+1.75x$.

分析 根据所给的三对数据,做出y与x的平均数,把所求的平均数代入求 b的公式,做出它的值,再把它代入求a的式子,求出a的值,根据做出的结果,写出线性回归方程.

解答 解:将给出的数据代入公式求解,可求得:$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$(3+7+11)=7,$\overline{y}$=$\frac{1}{3}×(10+20+24)$=18,
b=$\frac{30+140+264-3×7×18}{9+49+121-3×49}$=1.75,a=18-1.75×7=5.75,
∴所求回归直线方程为$\widehaty=5.75+1.75x$.
故答案为:$\widehaty=5.75+1.75x$.

点评 本题考查线性回归方程的求法,在一组具有相关关系的变量的数据间,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再代入样本中心点求出a的值,本题是一个基础题.

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