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体积为4
3
π
的球的内接正方体的棱长为(  )
分析:先确定球的半径,利用球的内接正方体的对角线为球的直径,即可求得结论.
解答:解:∵球的体积为4
3
π

∴球的半径为
3

∵球的内接正方体的对角线为球的直径
∴球的内接正方体的对角线长为2
3

设球的内接正方体的棱长为a,则
3
a=2
3

∴a=2
故选B.
点评:本题考查球的内接正方体,解题的关键是利用球的内接正方体的对角线为球的直径,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知半径为R的球的体积公式为V=
4
3
πR3
,若在半径为R的球O内任取一点P,则点P到球心O的距离不大于
R
2
的概率为
1
8
1
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1,且正四棱柱的体积是4
2
,则这个球的体积是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个全面积为24的正方体,内有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为(  )
A、
3
B、4
3
π
C、
24
6
π
3
D、
8
2
π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1,且正四棱柱的体积是4
2
,则这个球的体积是(  )
A.
3
π
B.2
3
π
C.3
3
π
D.4
3
π

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