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    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
    (I)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．
    解：（Ⅰ）．
    由及，得.    ……2分
    整理，得.即为所求动点的轨迹的方程．    ……3分
    (Ⅱ)设，．由题意，知直线的斜率必定存在，
    故设直线的斜率为，方程为.    ……4分
    联立．则，.    …6分

    ．．从而．    ……8分
    又，即，故．经检验符合题意．
    当时，直线的方程为，恒过定点．    ……10分
    由题意，知，．则.
    故当时，为定值．    ……12分
    略
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    若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．
    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；
    （2）求直线的方程；
    （3）求三角形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
    （1）求的方程；
    （2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上
    任一点到A、B两点的距离之和都相等．
    (Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    (Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所
    得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
    的方程；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
    A．B．1C．2D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则方程表示的曲线只可能是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知直线与曲线相交于两点，若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、极坐标方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲线是 （ ）
    A．两条相交直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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