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已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5,则A到坐标原点的距离为______.
设A点坐标为(x,y),
根据抛物线定义可知-x+1=5,解得x=-4,代入抛物线方程求得y=±4,
∴A点坐标为:(-4,±4),
∴A到坐标原点的距离为
(-4)2+(±4)2
=4
2

故答案为:4
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x、y满足方程(x-a+1)2+(y-1)2=1,当0≤y≤b(b∈R)时,由此方程可以确定一个偶函数y=f(x),则抛物线y=-
1
2
x2
的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线方程为y2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线x=
1
8
y2
的准线方程是(  )
A.x=-4B.x=-2C.y=-4D.y=-2

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过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长为(  )
A.8B.16C.32D.64

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点(0,1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是(  )
A.0B.
2
2
C.1D.
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定点A(-3,0),B(3,0),动点P在抛物线y2=2x上的移动,则
PA
PB
的最小值等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的实线上运动,若ABx,点N的坐标为(1,0),则三角形ABN的周长l的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,|PA|+|PM|的最小值是______.

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