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    已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是______．
    由
    y2=4x
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    得，抛物线y2=4x与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    在第一象限的交点横坐标为
    2
    3
    ，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则0＜x1＜
    2
    3
    ，
    2
    3
    ＜x2＜2，
    由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=x1+
    p
    2
    +x2-x1+a-ex2
    =
    p
    2
    +a+
    1
    2
    x2=3+x2，∵，
    2
    3
    ＜x2＜2，
    ∴
    10
    3
    ＜3+x2＜4
    故答案为（
    10
    3
    ，4    ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
    （2）设椭圆C的右焦点为F2，A、B是椭圆上的点，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则a的值为（　　）
    A．8B．-8C．
    1
    8
    		D．-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=
    π
    2
    ，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则
    |MN|
    |AB|
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则
    MM/
    AB
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（  ）
          B.    C.      D.

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