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    过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（  ）
          B.    C.      D.
    A

    试题分析：因为的渐近线为，所以或因此OA=c=4,从而三角形OAC为正三角形，即双曲线的方程为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当|a|＞4时，|PA|+|PM|的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
    （i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
    （ii）当最小时，求点T的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
    作直线交抛物线与两点(在第一象限内).
    (1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
    (2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过抛物线y2＝2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为(　　)

    A．y2＝9x           B．y2＝6x
    C．y2＝3x           D．y2＝x

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