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    已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
    作直线交抛物线与两点(在第一象限内).
    (1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
    (2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.
    (1) 或 ；(2)

    试题分析：(1) 首先求出抛物线 再与 联立得到关于x的一元二次方程，最后利用焦半径公式求出斜率即可.(2)先求出，进而转换为，再由l与C联立得，借助于根与系数的关系求出m的取值范围，然后由点到直线的距离公式得到d的表达式，最后根据基本不等式求出范围.
    由题
    (1)A与下重合,则 设
    又由焦半径公式有
    可求  ∴.
    所求直线为:或
    (2)可求.故△BQM为等腰直角三角形,设
    . 即.
    设 ∴
    从而, 即, 又.
    ∴.
    点到直线的距离为

    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （已知抛物线（）的准线与轴交于点．
    （1）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
    （2）是否存在过焦点的直线（直线与抛物线交于点，），使得三角形的面积？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
    (1)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
    (2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则
    MM/
    AB
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（  ）
          B.    C.      D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆．
    （1）若圆过原点，求圆的方程； 
    （2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，为坐标原点，椭圆的右准线与轴的交点是．
    （1）点在已知椭圆上，动点满足，求动点的轨迹方程；
    （2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点，求的面积的最大值

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