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    设抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个
    △MM′F的外心一定不在抛物线上，
    因为外心到三个顶点的距离相等，外心为C，CM大于C到准线的距离，C不满足抛物线的定义；
    △MM′F的垂心为O也可能在抛物线上，
    因为MF=MM′，当三角形FMM'为等腰直角三角形时，垂心与M重合，垂心在抛物线上；
    △MM′F的重心为O，也不在抛物线上，
    因为MF=MM′，重心在∠MFM′的平分线上，因而有FO=OM，OM大于O到准线的距离，
    不满足抛物线的定义；
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定点A（-3，0），B（3，0），动点P在抛物线y2=2x上的移动，则
    PA
    •
    PB
    的最小值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F为抛物线y2=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（　　）
    A．y=-
    1
    2
    x+1    		B．y=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    		C．y=2x-4D．y=2x-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求PQ的长度；
    （3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

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