[题目]为抑制房价过快上涨和过度炒作.各地政府响应中央号召.因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策 .为了解人们对“房产限购年龄政策的态度.对年龄在岁的人群中随机调查100人.调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购的人数与年龄的统计结果如下:年龄支持的人数155152817(1)由以上统计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

	44岁以下	44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．

②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

参考数据：

，其中．

【答案】（1）列联表见解析，有的把握认为以44岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异；（2）①；②分布列见解析，

【解析】

（1）根据所给数据，填写列联表，并由计算得，结合临界值表即可判断.

（2）①根据分层抽样特征可得44以下和44以上分别抽取的人数，结合条件概率公式即可得解；②根据题意，X的可能取值是0，1，2，分别求得各组的概率即可得分布列，进而由数学期望公式求解.

（1）由频率分布直方图可知，44岁以下抽取的总人数为人，

而44岁以下支持“房产限购”的人数为人，可知44岁以下不支持“房产限购”的人数为人；

44岁以上抽取的总人数为人，而44岁以上支持“房产限购”的人数为，所以44岁以上不支持“房产限购”的人数为；

由以上可得列联表如下，

	44岁以下	44岁以上	总计
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
总计	50	50	100

计算观测值，

所以有的把握认为以44岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异；

（2）分层抽样中，易得到抽取44以下的人6人，44以上的人2人，

故①抽到1人是44岁以下的概率为，

抽到1人是44岁以下且另一人是44岁以上的概率为．

故所求概率为．

②根据题意，X的可能取值是0，1，2；

计算，

，

可得随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P

故数学期望为．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，，

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；

（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中频率作为概率）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在正方体中，为棱的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给出下列四个说法，其中正确的是（）

A.线段在平面内，则直线不在平面内；B.三条平行直线共面；

C.两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；D.空间三点确定一个平面.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）试讨论函数的导函数的零点个数；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】五一劳动节放假，某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个，分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球，按3个小球中最大得分的8倍计分，计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球中最大得分，求：