【题目】根据国际海洋安全规定：两国军舰正常状况下（联合军演除外），在公海上的安全距离为20
（即距离不得小于20），否则违反了国际海洋安全规定.如图，在某公海区域有两条相交成60°的直航线
，
，交点是
，现有两国的军舰甲，乙分别在
，
上的
，
处，起初
，
，后来军舰甲沿的方向，乙军舰沿
的方向，同时以40
的速度航行.
（1）起初两军舰的距离为多少？
（2）试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定？并说明理由.
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【题目】在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为线段
（含端点）上的一个动点.设
，
，对于函数
，下列描述正确的是（ ）
A.
的最大值和
无关B.的最小值和无关
C.的值域和无关D.在其定义域上的单调性和无关
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【题目】函数
、
，给定下列命题：（1）不等式
的解集为
；（2）函数
在
上单调递增，在
上单调递减；（3）若函数
有两个极值点，则
；（4）若
时，总有
恒成立，则
1.其中正确命题的序号为_________.
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【题目】在城市生活节奏超快的时代，自驾游出行已经成了当今许多家庭缓解压力的一种方式，某地区8户爱好自驾游家庭的年收入与年旅游支出的统计资料如下表所示：
年收入 |
|
|
| 14 |
|
|
| 13 |
年旅游支出 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）若
对
呈线性相关关系，根据表中的数据求年旅游支出y关于年收入x的线性回归方程；
注：计算结果保留两位小数
．
（2）据行内统计数据显示，若家庭年旅游投入达到4万元，则在圈内被誉为“狂游家庭”，若该地区某户家庭的年收入为16万元，预测其是否能够步入“狂游家庭”行列．
参考公式及数据：
，
；
，
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【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量
（单位：万只）与相应年份
（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现与有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数
（单位：个）关于的回归方程
.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年养殖山羊y/万只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根据表中的数据和所给统计量，求关于
的线性回归方程（参考统计量：
，
）；
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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【题目】已知椭圆
:
的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且
,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
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