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    如图所示，在平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝，∠C＝，沿对角线AC将此四边形折成直二面角

    (1)

    求证：AB⊥平面BCD

    (2)

    求点C到平面ABD的距离

    答案：
    解析：

    (1)

    ∠ACB＝，又∠BCD＝，则∠ACD＝，从而有DC⊥AC，由线面垂直的性质和判定定理可证得AB⊥平面BDC

    (2)

    作CE⊥BD，可证CE⊥面ABD，CE为点C到平面ABD的距离，CE＝a


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    π
    2
    ，∠MON=
    2π
    3
    ，PM=3，PN=4，则OP=
     
    ．

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    (2)求S的最大值及此时θ角的值．

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    如图所示，在平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝90°，∠BCD＝135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．

    (1)求证：AB⊥平面BCD；

    (2)求点C到ABD的距离．

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    如图所示，在平面四边形中，，，，则____________.

     

     

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